(х+2)(х-3)(х+1)(х-4)+4=0

1. Умножим отдельно - крайние и средние двучлены друг с другом:

• (х + 2)(х + 1)(х - 3)(х - 4) + 4 = 0;
• (х^2 - 2x - 8)(х^2 - 2x - 3) + 4 = 0;
• (х^2 - 2x - 5,5 - 2,5)(х^2 - 2x - 5,5 + 2,5) + 4 = 0;
• (х^2 - 2x - 5,5)^2 - 2,5^2 + 4 = 0;
• (х^2 - 2x - 5,5)^2 - 6,25 + 4 = 0;
• (х^2 - 2x - 5,5)^2 = 2,25;
• х^2 - 2x - 5,5 = ±1,5.

2. Решим квадратные уравнения, выделив полный квадрат двучлена:

• х^2 - 2x + 1 - 6,5 = ±1,5;
• (х - 1)^2 = 6,5 ± 1,5;

a) (х - 1)^2 = 6,5 - 1,5;

• (х - 1)^2 = 5;
• x - 1 = ±√5;
• x = 1 ± √5;

b) (х - 1)^2 = 6,5 + 1,5;

• (х - 1)^2 = 8;
• x - 1 = ±√8;
• x = 1 ± 2√2.

Ответ: 1 ± √5; 1 ± 2√2.