1.Найдите общий вид первообразных функций а) y=x^23 б) y=4x7+10x-6 в) y=7sinx-3 г)y= 2.Для функции y=6x^2+2x-3
найти первообразную график которой проходит через точку м(1;2) 3.вычислите интеграл а). Б). В) 4.вычислите площадь фигуры ограниченой линиями y=2x^2. X=2. X=3 5. Найдите площадь фигуры ограниченным графиком функции y=6x-x^2 и y=x+4
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Матвеев Антон
1)
а) ∫x^23 * dx = 1/24 * x^24;
б)∫(4x^7 + 10x - 6) * dx = 1/2 * x^8 + 5x^2 - 6x;
в) ∫7sin(x - 3) * dx= -7cos(x - 3);
г) ∫2 * dx = 2x.
2) F(x) = ∫(6x^2 + 2x - 3) * dx + C = 2x^3 + x^2 - 3x + C.
Подставим координаты точки M и вычислим значение C:
2 * 1^3 + 1^2 - 3 * 1 + C = 2;
C = 2.
Ответ: F(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 2.
4) Площадь фигуры S ограниченна заданными линиями равна интегралу:
S = ∫2x^2 * dx|2;3 = 2/3 * x^3|2; 3 = 2/3 * (3^3 - 2^2) = 2 * 23 / 3= 46/3 = 15 1/3.
Ответе: площадь равна 15 1/3.
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13
