Разложите на множители (b+2)^2-196

Для того, чтобы разложить на множители выражение (b + 2)² - 196 мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b);

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = b + 2, а b = 14.

Применим формулу и получим:

(b + 2)² - 196 = ((b + 2) - 14)((b + 2) + 14) = (b + 2 - 14)(b + 2 + 14) = (b - 12)(b + 16).

Ответ: (b - 12)(b + 16).