Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипеда на 10 км/ч

Решение:

1. Примем скорость мотоциклиста за х, тогда скорость велосипедиста х - 10.

2. Время мотоциклиста в пути примем за t. Тогда велосипедист затратил на весь путь t + 6 часов.

3. Можем составить 2 уравнения:

а) х * t = 120;

б) ( х - 10 ) * ( t + 6 ) = 120.

4. Выразим t через х, использую первое уравнение:

t = 120 / х.

5. Подставим получившееся уравнение во второе:

(х - 10 ) * (120 / х + 6 ) = 120;

120х / х + 6х -1200 / х - 60 = 120;

х^2 - 10х -200 = 0;

6. Решаем квадратное уравнение:

Д = 100 +800 = 900:

х1 = ( 10 + 30 ) / 2 = 20;

х2 = ( 10 - 30 ) / 2 = -10.

Так как скорость не может быть отрицательной, то верный ответ х1.

Ответ: Скорость мотоциклиста 20 км/ч.