10ctg135*sin225*cos315

Будем находить значение выражения

10 * ctg1350 * sin2250 * cos315⁰ по частям, используя формулы приведения:

1) ctg1350 = ctg(900 + 450) = - tg45⁰ = -1;

при переходе через угол 900 тангенс меняем на котангенс;

2) sin2250 = sin(2700 - 45⁰) = - cos45⁰ = - √2/2;

при переходе через угол 2700 синус меняем на косинус;

3) cos3150 = cos(360⁰ - 45⁰) = cos450 = √2/2;

4) 10 * ( - 1) * (- √2/2) * (√2/2) = 10 * (2/4) = 5.

Ответ: 5.