2x+4/x^2-x - x-4/x^2+x=0
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
В знаменателе и первой, и второй дроби вынесем за скобку общий множитель х.
(2x + 4)/(x(x - 1)) - (x - 4)/(x(x + 1)) = 0.
Приведем дроби к общему знаменателю х(х - 1)(х + 1) = х(х² - 1). Дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 1), для второй дроби - (х - 1).
((2х + 4)(х + 1) - (х - 4)(х - 1))/(x(x² - 1)) = 0.
Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
О. Д. З. х ≠ 0; х ≠ ±1.
(2x + 4)(x + 1) - (x - 4)(x - 1) = 0.
Раскроем скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.
2x² + 2x + 4x + 4 - (x² - x - 4x + 4) = 0.
Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то надо убрать скобки и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записать с противоположным знаком.
2x² + 2x + 4x + 4 - x² + x + 4x - 4 = 0;
(2x² - x²) + (2x + 4x + x + 4x) + (4 - 4) = 0;
x² + 11x = 0.
Вынесем за скобку общий множитель х.
х(х + 11) = 0.
Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.
1) х = 0.
Это посторонний корень, т.у. не принадлежит О. Д. З.
2) х + 11 = 0;
х = -11.
Ответ. -11.
