Найдите min(a/b+b/c+c/a), где a,b,c>0

Найдем min (a/b + b/c + c/a), где a, b, c > 0. 1) Пусть a = 1, b = 1, c = 1, тогда получим: a/b + b/c + c/a = 1/1 + 1/1 + 1/1 = 1 + 1 + 1 = 3; 2) Пусть a = 2, b = 1, c = 1, тогда получим: a/b + b/c + c/a = 2/1 + 1/1 + 1/2 = 2 + 1 + 1/2 = 3.5; 3) Пусть a = 1, b = 2, c = 1, тогда получим: a/b + b/c + c/a = 1/2 + 2/1 + 1/1 = 3.5; 4) Пусть a = 1, b = 1, c = 2, тогда получим: a/b + b/c + c/a = 1/1 + 1/2 + 2/1 = 3.5; 5) Пусть a = 3, b = 1, c = 1, тогда получим: a/b + b/c + c/a = 3/1 + 2/1 + 1/1 = 5; Если, одно из значений а, b, c прибавить, то их сумма a/b + b/c + c/a увеличивается. Значит, min (a/b + b/c + c/a) = 3, когда a, b, c = 1 > 0.