Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: (2a-1)^3-8a^3+5 при а=-2

Чтобы найти значение выражения сначала раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба разности (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, потом приведем подобные слагаемые:

(2а - 1)^3 - 8а^3 + 5 = (2а)^3 - 3 * (2а)^2 * 1 + 3 * 2а * 1^2 - 1^3 - 8а^3 + 5 = 8а^3 - 12а^2 + 6а - 1 - 8а^3 + 5 = -12а^2 + 6а + 4;

8а^3 - 8а^3 = 0;

-1 + 5 = 4.

Найдем значение выражения, если а = -2:

-12а^2 + 6а + 4 = -12 * (-2)^2 + 6 * (-2) + 4 = -12 * 4 - 12 + 4 = -48 - 12 + 4 = -60 + 4 = -56.

Ответ: значение выражения равно -56, если а = -2.