Какая начальная форма у il y a?

Это и есть начальная форма. Переводится как есть. Но это не глагол есть, который употребляется в виде связки, его обычно пропускают в предложениях. Например: Я (есть) хороший ученик. Это же сочетание il y a употребляют в случаях с предметами. Например, на столе есть пенал, дневник и ручка. Присутствие каких-либо предметов где-то.