Диагональ параллелограмма делит его угол на части, равные 45 и 30. Найти отношение большей стороны
параллелограмма к меньшей
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Кастрикий
1. Вершины параллелограмма А, В, С, D. ∠ВАС = 45°. ∠САD = 30°. АС - диагональ.
АD - большая сторона.
2. ∠САD и ∠АСD = 45°.
3. Вычисляем отношение сторон параллелограмма. Для расчета используем теорему синусов
(стороны треугольника пропорциональны синусам углов, находящихся напротив):
В треугольнике АСD СD/sin∠САD = АD/sin∠АСD;
АD/СD = sin∠АСD/sin∠САD.
sin ∠АСD = sin 45° = √2/2.
sin∠САD = sin 30° = 1/2.
АD/СD = √2/2 : 1/2 = √2.
Ответ: отношение большей стороны АD к меньшей стороне СD заданного параллелограмма
равно √2.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05