как найти a,b если P=22 см S=24 КВАДРАТНЫХ СМ

Нам заданы периметр и площадь прямоугольника и они соответственно равны 22 см и 24 см^2. А найти нам нужно стороны этого прямоугольника.

Начинаем с того, что обозначим за a и b стороны прямоугольника и используя формулы для вычисления площади и периметра прямоугольника составляем систему уравнений:

2(a + b) = 22;

a * b = 24;

Система:

a = 11 - b;

(11 - b) * b = 24;

Решаем квадратное уравнение:

-b^2 + 11b - 24 = 0;

b^2 - 11b + 24 = 0;

D = 121 - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25;

b1 = (11 + 5)/2 = 8;

b2 = (11 - 5)/2 = 3.

Совокупность систем:

Система 1:

a = 11 - 8 = 3;

b = 3;

Система 2:

a = 11 - 3 = 8;

b = 3.

Ответ: 3 и 8 см стороны.