Как изменится сила взаимодействия двух заряженных тел при уменьшении расстояния между ними в 3 раза

Дано:

q1, q2 - два точечных заряда;

r2 = r1 / 3 - расстояние между зарядами уменьшили в 3 раза.

Требуется определить F2 / F1 - как изменится сила кулоновского взаимодействия между зарядами при уменьшении расстояния.

Сила взаимодействия между зарядами в первом случае будет равна:

F1 = k * q1 * q2 / r1², где k - электрическая постоянная.

Во втором случае сила кулоновского взаимодействия будет равна:

F2 = k * q1 * q2 / r2² = k * q1 * q2 / (r1 / 3)² = 9 * k * q1 * q2 / r1².

Тогда:

F2 / F1 = (9 * k * q1 * q2 / r1²) / (k * q1 * q2 / r1²) = 9, то есть, увеличится в 9 раз.

Ответ: при уменьшении расстояния между зарядами в 3 раза, сила взаимодействия увеличится в 9 раз.