Найдите площадь равнобедренной трапеции, в которой основания равны 42см и 54см, а угол при большом

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. АД = 54 см. ВС = 42 см. ВН - высота (проведена к АД).

S- площадь трапеции. ∠А = 45°.

2. Длина отрезка АН рассчитывается по формуле: АН = (АД - ВС)/2 (согласно свойствам

равнобедренной трапеции).

АН = (54 - 42)/2 = 6 см.

3. Вычисляем длину высоты ВН через тангенс ∠А, равного частному от деления катета ВН на

катет АН.

ВН : АН = тангенс ∠А = тангенс 45°= 1.

ВН = АН х 1 = 6 х 1 = 6 см.

4. S = (АД + ВС)/2 х ВН = (54 + 42)/2 х 6 = 288 см².

Ответ: S равна 288 см².