Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 20 cм и 16

1. Вершины треугольника - А, В, С. АЕ - высота. ВЕ = 20 сантиметров. СЕ = 16 сантиметров.

∠А = 90°. S - площадь треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике (согласно его свойствам), длина высоты, проведённой из

вершины прямого угла к гипотенузе, рассчитывается по формуле:

3. АЕ = √ВЕ х СЕ.

АЕ =√ ВЕ х СЕ = √20 х 16 = √4 х 5 х 16 = 8√5 сантиметров.

4. ВС = ВЕ + СЕ = 20 + 16 = 36 сантиметров.

5. S = ВС/2 х АЕ = 36/2 х 8√5 = 144√5 сантиметров²

Ответ: S равна 144√5 сантиметров²