Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Гальчира
29.11.2021, 08:53
Геометрия

Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4см

Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Асюшка Плюшка

Для того, чтобы найти сторону равностороннего треугольника зная его высоту можно действовать двумя способами. Давайте решим задачу с помощью теоремы Пифагора.

Решать задачу будем по следующему плану

  • вспомним определение равностороннего треугольника и свойства высоты равностороннего треугольника;
  • обозначим с помощью переменной x длину стороны треугольника и выразим через x отрезки на которые делит сторону высота;
  • вспомним теорему Пифагора;
  • применим теорему Пифагора и найдем длину стороны треугольника.

Вспомним определение равностороннего треугольника и свойство высоты

Равносторонним треугольником в математике называется треугольника длины всех сторон которого равны.

В равностороннем треугольнике высота, медиана и биссектриса совпадают.

Значит, высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является медианой и делит сторону (на которую он опущен) на две равные части, а сам треугольник делит на два прямоугольных треугольника.

Найдем длину стороны треугольника

Давайте обозначим с помощью переменной x длину стороны прямоугольника, сторону на которую опущена высота делит на две части x/2.

Давайте вспомним и применим теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора говорит о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a2 + b2 = c2.

Запишем уравнение:

42 + (x/2)2 = x2;

16 + x2/4 = x2;

Умножаем на 4 обе части уравнения:

64 + x2 - 4x2 = 0;

64 - 3x2 = 0;

3x2 = 64;

x = √64/3 = 8/√3 = 8√3/3 см длина стороны треугольника.

Ответ: 8√3/3 см.