На производстве в 3-х цехах изготавливают замки.Кол-во замков,изготовленных в цехах составляет соответственно 25%,35%,40% всех изделий,а
брак 5%,4%,2%.Наугад взятый замок оказался бракованным.Найти вероятность того,что этот замок изготовлен в 3-ем цеху
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Магзур
Примем гипотезы:
Гипотеза H1 - замок изготовлен в первом цехе.
Гипотеза H2 - замок изготовлен во втором цехе.
Гипотеза H3 - замок изготовлен в третьем цехе.
Вероятности этих гипотез:
P(H1) = 0,25.
P(H2) = 0,35.
P(H3) = 0,4.
А - событие такое, что замок оказался бракованный.
Условные вероятности события A при условии осуществления выдвинутых гипотез:
P(A|H1)= 0,05; P(A|H2) = 0,04; P(A|H3) = 0,02;
По формуле Байеса находим вероятность гипотезы H3 после опыта, в результате которого произошло событие A - замок с браком:
P(H1|A) = (P(H3) · P(A|H3)) / (P(H1) · P(A|H1) + P(H2) · P(A|H2) + P(H3) · P(A|H3)) = (0,4 · 0,02) / ((0,25 · 0,05) + (0,35 · 0,04) + (0,4 · 0,02)) = 0,008 / 0,0345 = 0,231.
Ответ: 0,231.
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13
