В треугольнике АВС угол С=90 градусов, АС=2, ВС=2√5 найти cos A-?

По условия задания угол С равен 90°, а это, как известно из действующей школьной программы, значит, что наш треугольник является прямоугольным.

Тогда АС и ВС будут являться катетами этого прямоугольного треугольника.

Определим, чему будет равна сторона АВ (гипотенуза) этого треугольника, если нам из условия задания известно, что АС равна 2, в то время как ВС равна 2√5:

√(2² + (2√5)²) = √(4 + 20) = √24 = 2√6.

Определим, чему будет равняться косинус угла А:

2 : 2√6. = 1/√6.

Ответ: Он равен 1/√6.