Найти большой угол параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендекулярной

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. Диагональ ВД перпендикулярна сторонам АВ и СД.

ВД = 1/2 АД.

∠АВД = ВДС = 90°, так как по условию задачи диагональ ВД перпендикулярна АВ и СД.

2. В треугольнике АВД диагональ ВД является катетом, равным 1/2 гипотенузы АД. Значит,

угол, напротив которого он находится, равен 30°, то есть ∠А = 30°.

3. ∠АДВ = 180 - ∠А - ∠АВД = 180° - 30° - 90° = 60°.

4. ∠Д = ∠АДВ + ВДС = 60° + 90° = 150°.

5. ∠В = ∠Д = 150° - большие углы параллелограмма.