В двухзначном числе цифры поменяли местами, и оно увеличелось в 3,4 раза. Чему равно произведение

Предположим, что число состояло из цифр х и у, где х – в разряде десятков, а у – в разряде единиц.

Разложим данное число на разрядные слагаемые: 10 * х + у.

Поменяв местами х и у, так же разложим полученное число: 10 * у + х.

Из условия задачи следует, что:

10 * у + х = 3,4 * (10 * х + у);

Упростим выражение:

10 * у + х = 34 * х + 3,4 * у;

10 * у - 3,4 * у = 34 * х - х;

6,6 * у = 33 * х;

у = 5 * х;

Итак, у больше х в 5 раз.

Учитывая, что и х, и у – однозначные числа, определим, что х = 1; у = 1 * 5 = 5.

Другие варианты исключены, так как при х > 1, у будет больше 9, что недопустимо.

Найдем произведение 15 и 51:

15 * 51 = 765.

Ответ: А) 765.