Дан ромб. Большая сторона его=40. Меньшая диагональ относится к стороне, как 6/5. Какова сторона и

Решим задачу с помощью уравнения, где:

5х - сторона ромба;

6х - меньшая диагональ ромба.

Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей:

S = 1/2 * 6х * 40 = 20 * 6х = 120х.

Площадь ромба также равна произведению его стороны и высоты:

S = 5х * h.

5х * h = 120х (площадь ромба через диагонали равна площади ромба через высоту);

h = 120х / 5х;

h = 24 - высота ромба.

Теперь выразим сторону ромба через а;

Тогда меньшая диагональ ромба равна:

d₂ = 1,2а (так как она больше стороны на 20%).

Половина диагонали d₂ = 0,6a;

Половина диагонали d₁ = 20;

Найдём сторону ромба по теореме Пифагора:

(0,6а)² + 20² = а²;

0,36а² + 400 = а²;

0,64а² = 400;

а² = 625;

а = 25 - сторона ромба.

Ответ: 25; 24