Если Семён стоит на столе, а Гриша – на полу, то Семён на 80 см

По условию задачи, если Семён стоит на столе, а Гриша — на полу, то Семён на 80 см выше Гриши. а если Гриша стоит на столе, а Семён — на полу, то Гриша выше Семёна на 1 метр. Для того, чтобы узнать какова высота стола, выразим условие в виде уравнений и решим их.

Составим уравнения, исходя из условий задачи

Для того, чтобы составить уравнения, обозначим неизвестную высоту стола Х, высоту Гриши — Г, высоту Семена — С, приведем известные величины к единой размерности сантиметрам, тогда по условию задачи получим следующие уравнения:

• 1 м = 100 см;
• С + Х = Г + 80, первое уравнение;
• Г + Х = С + 100, второе уравнение.

Решим полученную систему уравнений

Для того, чтобы решить полученную систему уравнений, выразим рост Сергея в первом уравнении через рост Гриши, подставим его во второе уравнение и найдем высоту стола:

• С = Г + 80 - Х;
• Г + Х = (Г + 80 - Х) + 100;
• Г + Х = Г + 80 - Х + 100;
• Х + Х = Г + 80 + 100 - Г;
• 2Х = 180;
• Х = 180 / 2;
• Х = 90 сантиметров высота стола;
• 90 см = 0,9 м.

Выполним проверку решения

Для того, чтобы проверить правильно ли решена задача, подставим найденную высоту стола в уравнения. Найдем вес Сергея в первом уравнении:

• С + 90 = Г + 80;
• С = Г + 80 - 90;
• С = Г - 10.

Найдем вес Сергея во втором уравнении:

• Г + 90 = С + 100;
• С + 100 = Г + 90;
• С = Г + 90 - 100;
• С = Г - 10.

Проверка:

Г - 10 = Г - 10, задача решена верно.

Ответ: высота стола составляет 90 сантиметров или 0,9 метра.