Если Семён стоит на столе, а Гриша – на полу, то Семён на 80 см
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
По условию задачи, если Семён стоит на столе, а Гриша — на полу, то Семён на 80 см выше Гриши. а если Гриша стоит на столе, а Семён — на полу, то Гриша выше Семёна на 1 метр. Для того, чтобы узнать какова высота стола, выразим условие в виде уравнений и решим их.
Составим уравнения, исходя из условий задачи
Для того, чтобы составить уравнения, обозначим неизвестную высоту стола Х, высоту Гриши — Г, высоту Семена — С, приведем известные величины к единой размерности сантиметрам, тогда по условию задачи получим следующие уравнения:
- 1 м = 100 см;
- С + Х = Г + 80, первое уравнение;
- Г + Х = С + 100, второе уравнение.
Решим полученную систему уравнений
Для того, чтобы решить полученную систему уравнений, выразим рост Сергея в первом уравнении через рост Гриши, подставим его во второе уравнение и найдем высоту стола:
- С = Г + 80 - Х;
- Г + Х = (Г + 80 - Х) + 100;
- Г + Х = Г + 80 - Х + 100;
- Х + Х = Г + 80 + 100 - Г;
- 2Х = 180;
- Х = 180 / 2;
- Х = 90 сантиметров высота стола;
- 90 см = 0,9 м.
Выполним проверку решения
Для того, чтобы проверить правильно ли решена задача, подставим найденную высоту стола в уравнения. Найдем вес Сергея в первом уравнении:
- С + 90 = Г + 80;
- С = Г + 80 - 90;
- С = Г - 10.
Найдем вес Сергея во втором уравнении:
- Г + 90 = С + 100;
- С + 100 = Г + 90;
- С = Г + 90 - 100;
- С = Г - 10.
Проверка:
Г - 10 = Г - 10, задача решена верно.
Ответ: высота стола составляет 90 сантиметров или 0,9 метра.