Вычислите (3-2^(1/3))(9+3*2^(1/3)+2^(2/3))

Перепишем заданное выражение, заменяя дробные степени корнями:

(3 - ³√2) × (9 + 3 × ³√2 + ³√2²).

Представим последний член выражения ³√2², как (³√2)² и 9, как 3², тогда:

(3 - ³√2) × (3² + 3 × ³√2 + (³√2)²).

Полученная запись соответствует общей формуле разности кубов, где а = 3, b = ³√2, то есть имеем:

(3 - ³√2) × (3² + 3 × ³√2 + ³√2²) = 3³ - (³√2)³.

Вычисляем упрощенное выражение:

3³ - (³√2)³ = 3 × 3 × 3 - 2 = 9 × 3 - 2 = 27 - 2 = 25.

Ответ: 25.