ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВЕН 32 СМ, А ЕГО ПЛОЩАДЬ РАВНА 60 СМ В КВАДРАТЕ. нАЙДИТИ ДЛИНУ

1. Обозначим одну из сторон прямоугольника индексом"а", другую индексом"в".

2. Составим два уравнения:

(1) 2а + 2в = 32; а + в = 16; а = 16 - в;

(2) ав = 60;

3. Подставляем значение а = (16 - в) из первого уравнения во второе:

(16 - в)в = 60;

16в - в² = 60;

в² - 16в + 60 = 0;

Первое значение в = (16 + √256 - 60 х 4)2 = (16 + 4)/2 = 10 см.

Второе значение в = (16 - 4)/2 = 6 см.

Первое значение а = 16 - 10 = 6 см.

Второе значение а = 16 - 6 = 10 см.

Ответ: длина меньшей стороны заданного прямоугольника равна 6 см.