Представьте в виде произведения примеры: 2a²+8ab+8b² и a+a²-b-b²

Для того, чтобы представить в виде произведения 2a^2 + 8ab + 8b^2 выражение мы применим первым шагом вынесение общего множителя за скобки.

А этом выражении общим множителем есть число 2. Выносим его и получаем выражение тождественно равное заданному:

2a^2 + 8ab + 8b^2 = 2(a^2 + 4ab + 4b^2).

Применим следующим шагом к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2.

2(a^2 + 4ab + 4b^2) = 2(a^2 + 2 * a * 2b * (2b)^2) = 2(a + 2b)^2 = 2(a + 2b)(a + 2b).