Сколько целых решений имеет неравенство модуль x меньше 53

|x| < 53. Неравенства с модулем решаются так: если |х| < а, то х < а и х > -а.

Получается два неравенства: х < 53 и х > -53.

Переносим числа -53 и 53 на прямую, штрихуем прямую направо от -53 (х > -53) и налево от 53 (х < 53). Там, где штриховка совпала, и есть решение неравенства.

Решение неравенства: (-53; 53), числа -53 и 53 не входят в промежуток, так как неравенство строгое.

Вычислим количество целых чисел на данном промежутке.

От -53 до 0 52 целых числа, от 0 до 53 тоже 52 целых числа. Ноль тоже считается целым числом, поэтому количество целых решений неравенства равно 52 + 52 + 1 = 105.