Площа бічної поверхні правильної трикутної призми 80 см в квадрате, а її бічне ребро 8

Ребро основания а см, в правильной призме все рёбра оснований равны меж собою.
Боковое ребро b см
Площадь боковой повержности
S₂ = 3*a*b
80 = 3*a*8
10 = 3*a
a = 10/3 см
---
Основание - равносторонний треугольник, его площадь
S₁ = 1/2*a²*sin (60°)
S₁ = 1/2 * (10/3) ²*√3/2 = 100√3 / (2*9*2) = 25√3/9 = 25 / (3√3) см
Если синусы ещё не изучены - то делим основание пополам высотой, получаем два одинаковых прямоугольных треугольника, в котором короткий катет - это половинка основания а/2 см, длинный катет - высота основания h см, и гипотенуза а см
По т. Пифагора
h² + (a/2) ² = a²
h² + a²/4 = a²
h² = 3a²/4
h = a√3/2 см
S₁ = 1/2*a*h = 1/2*a²*√3/2 = 1/2 (10/3) ²*√3/2 = 25 / (3√3) см²