Докажите, что:(a+1)в кубе-(а+1)=а*(а+1)*(а+2)

Доказывая равенство, необходимо общий множитель (а + 1) вынести за скобки. Затем полученную в скобках разность квадратов представить в виде произведения по формуле сокращённого умножения и выполнить действия в скобках.

(a + 1)^3 - (а + 1) = (a + 1)^(1 + 2) - (a + 1) = (a + 1)^1 * (a + 1)^2 - (a + 1) = (a + 1) * (a + 1)^2 - (a + 1) = (a + 1) * [(a + 1)^2 - 1] = (a +1) * [(a + 1 + 1) * (a + 1 - 1)] = (a + 1) * (a + 2) * (a + 0) = a * (a + 1) * (a + 2).

Ответ: (a + 1)^3 - (а + 1) = a * (a + 1) * (a + 2).