Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 11, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 105.
Найти первый член прогрессии.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Зайцев Владимир
1. Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется формулой:
Sn = n(a1 + an)/2.
Для суммы 15 первых членов получим:
S15 = 15(a1 + a15)/2. (1)
2. Подставим заданные значения для a15 и S15 в уравнение (1) и найдем первый член прогрессии:
- a15 = 11;
- S11 = 105;
- 105 = 15(a1 + 11)/2;
- 2 * 105 = 15(a1 + 11);
- 15(a1 + 11) = 210;
- a1 + 11 = 210 : 15;
- a1 + 11 = 14;
- a1 = 14 - 11;
- a1 = 3.
Ответ. Первый член прогрессии равен 3.
Новые вопросы в разделе Математика
Вердад
19.10.2023, 09:14
nov.akk.2k19
19.10.2023, 09:13
