Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Панфилов Платон
25.08.2021, 00:13
Математика

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь прямоугольника равна 60.найти большую сторону

Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Хайра

Пусть одна сторона прямоугольника равна х , а вторая сторона равна у. Периметр прямоугольника равен сумме длин сторон прямоугольника (P = 2(a + b)), т.е. 2(x + y) или 32. Площадь прямоугольника равен произведению его сторон (S = ab), т.е. xy или 60. Составим систему уравнений и решим ее.

2(x + y) = 32; xy = 60;

x + y = 32 : 2; xy = 60;

x + y = 16; xy = 60; - выразим из первого уравнения у через х;

y = 16 - x; - подставим во второе уравнение вместо у выражение (16 - x);

x(16 - x) = 60;

16x - x^2 = 60;

x^2 - 16x + 60 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-16)^2 - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16; √D = 4;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (16 + 4)/2 = 20/2 = 10;

х2 = (16 - 4)/2 = 12/2 = 6;

16 - х1 = 16 - 10 = 6;

16 - х2 = 16 - 6 = 10.

Стороны прямоугольника могут быть 10 и 6 или 6 и 10. Наибольшая сторона прямоугольника это сторона, длиной 10.

Ответ. 10.