Число 49 в десятичной системе счисления выглядит как 100 в некоторой системе счисления. Какая это

100=1*x^2+0*x^1+0*x^0=49
x^2=7
x=7 т. к. система счисления не может быть отрицательной.
Подобные задачи решаются наподобие перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную. Просто вместо двоек мы подставляем основание системы счисления. А когда нам нужно найти это основание, то берем его за X и решаем уравнение.