Можно ли назвать Россию в конце 16 века много национальным государством?

Можно.
2) Время правления Ивана Грозного характеризовалось активной внешней политикой, направленной на завоевание новых территорий. Границы Российского государства были расширены за счёт Казанского (1552) и Астраханского (1556) ханств, государств, образовавшихся в результате распада Золотой Орды. Были добровольно присоединены Чувашия и Башкирия (1557). Эти приобретения позволили Ивану Грозному установить контроль над Волжским торговым путём и расширить зону взаимодействия с народами Средней Азии и Кавказа. С 1580-х гг. начинается освоение Сибири, в процессе которого было завоёвано Сибирское ханство (1581). В результате этих приобретений территория России во 2-й пол. XVl в, выросла почти в шесть раз. Население государства насчитывало ≈ 3 млн. человек ...