120 sin п/24 cos п/24 (cos^2п/24 - sin^2п/24)

1. В задании дано тригонометрическое выражение, а словесного описания нет. Обычно, в таких заданиях, требуется вычислить значение выражения, чем и будем заниматься в дальнейшем. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = 120 * sin(π/24) * cos(π/24) * (cos²(π/24) – sin²(π/24)).
2. Воспользуемся формулами sin(2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла) и cos(2 * α) = cos²α – sin²α (косинус двойного угла). Тогда, данное тригонометрическое выражение примет вид Т = 120 * ½ * sin(2 * π/24) * cos(2 * π/24) = 60 * * sin(π/12) * cos(π/12). Ещё раз применим формулу синуса двойного угла. Тогда, Т = 60 * ½ * sin(2 * π/12) = 30 * sin(π/6).
3. Воспользуемся таблицей основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Имеем sin(π/6) = ½. Следовательно, Т = 30 * ½ = 15.

Ответ: 15.