1)докажите что функция y=-x^2+4x на промежутке а)[2.+бесконечность ) убывает .б)(-бесконенчость ;2] 2)При каких значениях функция

1) Найдем промежутки возрастания и убывания функции через производную.

y = -x² + 4x.

y' = -2x + 4.

Нули производной: у' = 0; -2x + 4 = 0; -2x = -4; 2x = 4; x = 4/2 = 2.

Определим знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; 2) пусть х = 0; y'(0) = -2 * 0 + 4 = 4 (производная положительна).

(2; +∞) пусть х = 3; y'(3) = -2 * 3 + 4 = -6 + 4 = -2 (производная отрицательна).

Значит, на промежутке (-∞; 2) функция возрастает, а на промежутке (2; +∞) функция убывает.

2) y = kx + b - это линейная функция. Угловой коэффициент k указывает на угол наклона прямой.

Если k > 0, то функция возрастающая.

Если k < 0, то функция убывающая.