Разложите на множители (a-b)*(a+b)-(a-b)^2

Значит, чтобы разложить на множители, нужно проанализировать все составляющие. Заметим, что нам даны две скобки, которые требуют определенного действия.

Заметим, что нам дано произведение скобок, а значит нужно их раскрыть по правилу (a - b) * (a + b) = (a² - b²).

Вторую же скобку нужно просто возвести в квадрат по правилу: (a - b)² = (a² - 2ab + b²).

Так как перед второй скобкой стоит знак минус, то при раскрывании скобки мы вынуждены поменять знаки каждого составляющего на противоположные: (a² - b²) - (a² - 2ab + b²) = a² - b² - a² + 2ab - b² = 2ab - 2b². Вынесем общий множитель: 2b * (a - 1).