Мальчик стоит на краю тележки, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. Определите модуль скорости движения тележки,

По закону сохранения импульса в проекции на направление движения тележки (назовём осью x) проекция импульса тележки на это направление должна быть равна по модулю проекции импульса мальчика на это направление и иметь другой знак:
pт_х = - pм_х
Знак "минус" говорит о том, что они стали двигаться в разные стороны.
Модуль импульса мальчика (не проекция) :
pм = m*V
pм = 40 кг * 8 м/с
pм = 320 кг*м/с
Проекция импульса мальчика на ось х:
pм_х = - pм * cos (α), где
pм - модуль импульса мальчика (не проекция) ;
α - угол, под которым он прыгнул.
pм_х = - 320 кг*м/с * cos (60°)
pм_х = - 320 кг*м/с * 0,5
pм_х = - 160 кг*м/с
Опять же, знак "минус" говорит о том, что мальчик движется против оси х (направления движения тележки).
Проекция импульса тележки pт_х = mт * Vт_х. Значит:
pт_х = - (-160 кг*м/с)
mт * Vт_х = 160 кг*м/с
Vт_х = (160 кг*м/с) / (120 кг)
Vт_х ≈ 1,33 м/с
Модуль скорости тележки:
V = |Vт_х| = 1,33 м/с.
Ответ: 1,33 м/с