Всегда ли верно утверждение, что внутренняя энергия тела не зависит от состояния его механического движения?

нет, внутренняя энергия от положения этого тела относительно других не зависит ...
внутренняя энергия может меняться за счет изменения структуры тела; за счет изменения температуры тела; за счет распада элементов (превращения одних ядер в другие), из которых состоит тело; за счет изменения химического состава (химические реакции), ...
но т. к. в нашем случае тело абсолютно твердое, несжимаемое (одним словом - Марсианское), внутренняя энергия не зависит от того, о чем спрашивается ...