2cos^2x-sin2x=0 (два косинус квадрат икс минус синус двух икс равно нулю)

2cos²x – sin2x = 0. Воспользуемся тригонометрической формулой двойного угла sin2x = 2sinx * cosx, тогда получим:

2cos²x – 2sinx cosx = 0. Разделим все уравнение на 2cos²x, получим:

1 – sinx/cosx = 0. Так как по определению тангенса sinx/cosx = tgx, то получим:

1 – tgx = 0; перенесем 1 вправо и умножим все уравнение на минус 1, получим:

tgx = 1;

x = pi/4 + pi * n, n Є Z.

Ответ: x = pi/4 + pi * n, n Є Z.