Разложите на множители: 24a^4x-6b^2x-12a^4y+3b^2y=

24а⁴х - 6в²х - 12а⁴у + 3в²у.

Сгруппируем первое слагаемое с третьим слагаемым. Сгруппируем второе слагаемое с четвертым слагаемым.

(24а⁴х - 12а⁴у) + (-6в²х + 3в²у).

Из первой скобки вынесем общий множитель 12а⁴. От первого слагаемого останется 24а⁴х : 12а⁴ = 2х, от второго слагаемого останется -12а⁴у : 12а⁴ = -у. Из второй скобки вынесем общий множитель (-3в²). От первого слагаемого останется -6в²х : (-3в²) = 2х, от второго слагаемого останется 3в²у : (-3в²) = -у.

12а⁴(2х - у) - 3в²(2х - у).

Вынесем за скобку общий множитель (2х - у).

(2х - у)(12а⁴ - 3в²).

Из второй скобки вынесем общий множитель 3.

3(2х - у)(4а⁴ - в²).

Выражение во второй скобке разложим на множители по формуле а² - в² = (а - в)(а + в), где а = 2а, в = в.

3(2х - у)(2а - в)(2а + в).