Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить висоту, проведену до основи, на відрізки 6 см
і 10 см. Знайти сторони трикутника
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Атамара
Дан равнобедренный треугольник АВС.
Биссектриса угла А делит высоту ВД на отрезки ВО = 10 см и ОД = 6 см.
Обозначим боковые стороны за х, основание - 2 у.
По свойству биссектрисы АО из треугольника АВД:
(у/6) = (х/10).
Получаем 5 у = 3 х, откуда у = (3/5) х.
По Пифагору х² = у² + 16².
Заменим у:
х² = ((3/5) х) ² + 16².
(16/25) х² = 16², извлечём корень:
(4/5) х = 16, откуда х = 16*5/4 = 20 см.
Основание равно 2 * (3/5) * 20 = 24 см.
Ответ: АВ = ВС = 20 см, АС = 24 см.
Биссектриса угла А делит высоту ВД на отрезки ВО = 10 см и ОД = 6 см.
Обозначим боковые стороны за х, основание - 2 у.
По свойству биссектрисы АО из треугольника АВД:
(у/6) = (х/10).
Получаем 5 у = 3 х, откуда у = (3/5) х.
По Пифагору х² = у² + 16².
Заменим у:
х² = ((3/5) х) ² + 16².
(16/25) х² = 16², извлечём корень:
(4/5) х = 16, откуда х = 16*5/4 = 20 см.
Основание равно 2 * (3/5) * 20 = 24 см.
Ответ: АВ = ВС = 20 см, АС = 24 см.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
