Сообщение длиной 32768 символа занимает в памяти 40Кбайт. Найдите мощность алфавита, который использовался при кодировании

Обозначим буквой I информационный объем сообщения, буквой n - количество символов, i - вес одного символа(количество битов для кодирования одного символа), N - мощность алфавита.

Дано:

I = 40 Кбайт;

n = 32768;

Найти: N - ?;

Решение:

1) Для начала переведем Кбайты в биты и разделим количество информации на количество символов, чтобы найти вес одного символа:

40 Кбайт = 40 * 2^10 * 2^3 = 40 * 2^13;

i = I / n;

i = (40 * 2^13) бит / (32768) = (40 * 2^13 бит) / 2^15 = 10 бит;

Мощность алфавита вычисляется по следующей формуле:

N = 2 ^i;

^{N = 2 ^ 10 = 1024;}

Ответ: мощность алфавита равна 1024 символа.