1,Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, если расстояние между ними уменьшить в 2

Первая задача:

Пусть F - сила притяжения двух шариков при расстоянии в R, а F1 - сила притяжения этих же шариков при расстоянии в R1 = R / 2. Тогда:

F1 / F = (G * m1 * m2 / R^2) / (G * m1 * m2 / (R / 2)^2) = 4 * G * m1 * m2 * R / (G * m1 * m2 * R) = 4.

Ответ: сила притяжения между ними увеличится в 4 раза.

Вторая задача:

m1 = 100 грамм = 0,1 килограмм - масса первого тела;

m2 = 300 грамм = 0,3 килограмм - масса второго тела;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

F = 0,4 Ньютон - сила, приложенная к телу m1.

Требуется найти силу натяжения нити между телами T.

Согласно второго закона Ньютона:

F - T = m1 * a;

T = m2 * a. Тогда:

F - m2 * a = m1 * a

F = a * ( m1 + m2), отсюда:

a = F / (m1 + m2);

T = m2 * F / (m1 + m2) = 0,3 * 0,4 / (0,3 + 0,1) = 0,3 * 0,4 / 0,4 = 0,3 Ньютон.

Ответ: сила натяжения равна 0,3 Ньютон.