Автомобиль массой 5т движется с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч По выпуклому мосту радиусом

m = 5 т = 5000 кг.

g = 10 м/с².

V = 36 км/ч = 10 м/с.

R = 100 м.

Р - ?

Весом автомобиля Р называется сила, с которой автомобиль давит на мост.

Рассмотрим, какие силы действуют на автомобиль. На его действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления моста на автомобиль, направленная вертикально вверх.

m * a = Fт + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Центростремительное ускорение а направленное по радиусу кривизны моста к центру, то есть вертикально вниз и определяется формулой: a = V² / R.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - Fт + N.

N = Fт - m * a.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * g - m * a = m * (g - а) = m * (g - V² / R).

Согласно 3 закона Ньютона сила действия N равна силе противодействия Р: N = Р.

Р = m * (g - V² / R).

Р = 5000 кг * (10 м/с² - (10 м/с)² / 100 м) = 45000 Н.

Ответ: в верхней точке выпуклого моста вес автомобиля составляет Р = 45000 Н.