1.(х-9)^2=(х-3)^2 2.(х+3)^2+(х-7)^2=2х^2 3.х^2-4х+35=-9х^2+11х+45

Раскроем скобки с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы и решим уравнения:

1) (х - 9)^2 = (х - 3)^2;

х^2 - 18х + 81 = х^2 - 6х + 9;

х^2 - х^2 - 18х + 6х = 9 - 81;

-12х = -72;

х = -72 : (-12);

х = 6.

Ответ: х = 6.

2) (х + 3)^2 + (х - 7)^2 = 2х^2;

х^2 + 6х + 9 + х^2 - 14х + 49 - 2х^2 = 0;

6х - 14х = -9 - 49;

-8х = -58;

х = -58 : (-8);

х = 7,25.

Ответ: х = 7,25.

3) х^2 - 4х + 35 = -9х^2 + 11х + 45;

х^2 + 9х^2 - 4х - 11х + 35 - 45 = 0;

10х^2 - 15х - 10 = 0.

Поделим уравнение на 5:

2х^2 - 3х - 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = 9 + 4 * 2 * 2 = 25.

x1 = (-b + √D)/2a = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2;

x2 = (-b - √D)/2a = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2.

Ответ: х1 = 2; х2 = -1/2.