1)Упростите выражения а) (х-4)²-(х+1)(х+2) б) 5(a+b)²-10ab

Для удобства обозначим исходные выражения Z и упростим их:

а) Z = (х - 4)^2 - (х + 1)(х + 2).

1) Возведем двучлен в квадрат и умножим двучлены:

Z = x^2 - 8x + 16 - x^2 - 2x - x - 2.

2) Приведем подобные члены:

Z = -11x + 14;

(х - 4)^2 - (х + 1)(х + 2) = -11x + 14.

b) Z = 5(a + b)^2 - 10ab.

1) Возведем двучлен в квадрат и раскроем скобки:

Z = 5(a^2 + 2ab + b^2) - 10ab;

Z = 5a^2 + 10ab + 5b^2 - 10ab;

Z = 5a^2 + 5b^2.

2) Вынесем общий множитель 5 за скобки:

Z = 5(a^2 + b^2);

5(a + b)^2 - 10ab = 5(a^2 + b^2).

• Ответ:
• a) -11x + 14;
• b) 5(a^2 + b^2).