В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Угол ACB равен 26 градусов.
Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Констанс
Известно:
Окружность с центром O;
AC и BД - диаметры.
Угол ACB = 26 °.
Найдем угол АОД.
1) Рассмотрим треугольник ОВС.
В треугольнике ОС = ОВ, так как они радиусы окружности.
Значит, треугольника равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы равны.
То есть, угол ОВС = угол ОСВ = 26°.
2) Найдем третий угол СОВ в треугольнике ОВС.
Угол СОВ = 180° - угол ОВС - угол ОСВ = 180° - 26° - 26° = 180° - 52° = 128°.
2) Угол АОД и угол СОВ - вертикальные углы.
Значит, они равны, то есть, угол АОД = угол СОВ = 128°.
Ответ: угол АОД = 128°.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
