В равностороннем треугольнике DBC проведена высота BA.Найдите углы треугольника ABC следующая задача: В равностороннем треугольнике
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UmEt82).
Рис. 1
Так как треугольник ДВС равносторонний, то все его внутренние углы равны 600, а высота ВА так же есть биссектриса угла АВС. Тогда в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = 900, угол ВСА = 600, угол АВС = 60 / 2 = 300.
Ответ: углы треугольника АВС равны 300, 600, 900.
Рис. 2
Так как треугольник ДВG равносторонний, то все его внутренние углы равны 600.
Угол АВД смежный с углом ДВG, тогда угол АВД = 180 – 60 = 1200.
Так как ВЕ биссектриса внешнего угла, то угол ДВЕ = АВЕ = 600.
Угол ДВЕ = ДВG = 600, а так как то накрест лежащие углы, то биссектриса ВЕ параллельна основанию ДG.
Ответ: В) Прямые BE и DG параллельны.
Рис. 3
Так как, по условию, ОА = ОВ = ОС, то точка О центр описанной окружности и точка пересечения серединных перпендикуляров.
Треугольники ВОС, АОС и АОВ равнобедренные.
В треугольнике АОВ, угол ОАВ = ОВА = (180 – 70) / 2 = 550.
В треугольнике АОС, угол ОАС = ОСА = (180 – 160) / 2 = 100.
В треугольнике ВОС, угол ОВС = ОСВ = (180 – 130) / 2 = 250.
Тогда угол АВС = 55 + 25 = 800, угол ВАС = 55 + 10 = 650, угол АСВ = 10 + 25 = 350.
Ответ: Углы треугольника равны 350, 650, 800.