Найдите Площадь. AB=5√3 BC=4 Угол B=60°
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Ялисовета
Решение:
AB = 5√3 - сторона треугольника
BC = 4 - сторона треугольника
∠B = 60° - угол между сторонами AB и BC
по теореме косинусов:
АС^2 = AB^2 + BC^2 - AB*BC*cos60°
АС^2 = 75 + 16 - 5√3*4*0,5
АС^2 = 91 - 10√3
АС = √(91 - 10√3) = 8,5837 см
p = (AB + BC + AC)/2 - полупериметр треугольника
p = (5√3 + 4 + 8,5837)/2 = 10,622 см
по формуле Герона:
S = √[p*(p-AB)(p-BC)(p-AC)
S = √[10,622*(10,622-5√3)(10,622-4)(10,622-8,5837)
S = √[10,622*(1,962)(6,622)(2,0383) = 16,772 см2
Ответ: S = 16,772 см2 - искомая площадь треугольника
AB = 5√3 - сторона треугольника
BC = 4 - сторона треугольника
∠B = 60° - угол между сторонами AB и BC
по теореме косинусов:
АС^2 = AB^2 + BC^2 - AB*BC*cos60°
АС^2 = 75 + 16 - 5√3*4*0,5
АС^2 = 91 - 10√3
АС = √(91 - 10√3) = 8,5837 см
p = (AB + BC + AC)/2 - полупериметр треугольника
p = (5√3 + 4 + 8,5837)/2 = 10,622 см
по формуле Герона:
S = √[p*(p-AB)(p-BC)(p-AC)
S = √[10,622*(10,622-5√3)(10,622-4)(10,622-8,5837)
S = √[10,622*(1,962)(6,622)(2,0383) = 16,772 см2
Ответ: S = 16,772 см2 - искомая площадь треугольника
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05