Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Гесперия
17.12.2020, 22:18
Геометрия

2 стороны относятся как 5:3 угол между ними 120 градусов, найти третью сторону если периметр

= 45см.
Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Йегошафат
Решение:

речь идет видимо о треугольнике - остановимся на этом

a/b = 5/3 - отношение сторон в треугольнике

∠α = 120° - угол между сторонами a и b

P = a + b + c = 45 см - периметр треугольника

с^2 = a^2 + b^2 - a*b*cosα - теорема косинусов для нашего случая

тогда:

с = 45 - a - b

a = (5/3)*b

с^2 = (25/9)*b^2 + b^2 - (5/3)*b*b*cos120°

с^2 = (34/9)*b^2 - (5/3)*b^2*(-0,5)

с^2 = (34/9)*b^2 + (5/6)*b^2

с^2 = (68/18)*b^2 + (15/18)*b^2

с^2 = (83/18)*b^2

с^2 = (166/36)*b^2

c = (√166/6)*b

значит:

45 = b + (5/3)*b + (√166/6)*b

45 = b + (5/3)*b + (√41,5/3)*b

135 = 3b + 5*b + √41,5*b

135 = 8*b + √41,5*b

135 = (8 + √41,5)*b

b = 9,3477

c = (√166/6)*b - выражение полученное ранее

c = (√166/6)*9,3477 = 20,073 см

Ответ: с = 20,073 - искомая третья сторона