АВСD трапеция,угол В=150градусов,ВС=3см ,АВ=6см ,АD =7 см.Найти площадь трапеции ABCD.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DRFLRw).

Из вершины В трапеции опустим высоту ВН.

В прямоугольном треугольнике АВН определим величины острых углов. Угол АВН = АВС - СВН = 150 – 90 = 60⁰, тогда угол ВАН = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Тогда катет ВН прямоугольного треугольника АВН лежит против угла 30⁰, следовательно, ВН равна половине длины гипотенузы АВ.

ВН = АВ / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (3 + 7) * 3 / 2 = 15 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 15 см².