18 - (x - 5) * (x - 4) = - 2;
18 - (x^2 - 4 * x - 5 * x + 20) = - 2;
18 - (x^2 - 9 * x + 20) = - 2;
Так как, перед скобками стоит знак минус, то значения знаков меняются на противоположный знак.
18 - x^2 + 9 * x - 20 = - 2;
-x^2 + 9 * x - 2 = - 2;
-x^2 + 9 * x - 2 + 2 = 0;
-x^2 + 9 * x = 0;
x^2 - 9 * x = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4 * a * c = (-9) 2 - 4 * 1 * 0 = 81 - 0 = 81;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √81) / (2 * 1) = (9 - 9) / 2 = 0/2 = 0;
x2 = (9 + √81) / (2 * 1) = (9 + 9) / 2 = 18/2 = 9;
Ответ: х = 0 и х = 9.